Антисоветская пропаганда и агитация - Доказательство теоремы Ферма

Форум здесь
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/10330/10330/

Доказательство теоремы Ферма.

Посвящаю моему учителю математики

Зильбербергу Осипу Михайловичу.

1. Введение.

Математика - это абстрактная наука для описания конкретных процессов. То есть, математический абстрактный процесс описывает множество реальных физических процессов.

Например, 1+1 = 2

может означать, что в копилку с одной монетой бросили еще одну; что в комнату, где находится человек, зашел еще один человек; что рыболов поймал рыбу и поместил ее в садок, а потом поймал еще рыбу и поместил ее в тот же садок и т.д. и т.п.

Любой математический процесс оперирует абстрактными (условными) величинами. Не исключение и понятие целого числа. Рассмотрим понятие математической единицы и целого числа. Математическая единица это самое простое из всех целых чисел, основа понятия целого числа. Ведь любое целое число это просто сумма целых единиц. Однако же, реально не существует ничего целого, все можно разделить. Тем более, не существует двух абсолютно одинаковых объектов, с которыми можно было бы произвести физически реальную операцию добавления, как в приведенном примере. Т.е. реально будет или чуть больше или чуть меньше двух. (Ведь монеты могут быть разных номиналов, а если номинал один, то все равно монеты различаются по массе и размерам, тут все зависит от точности измерений. Еще больше различий у рыб и людей.)

Исторически понятие целого числа возникло из простых арифметических действий, простейшее из которых приведено в примере. Исходя из вышеизложенного очевидно, что арифметика это "теория целых чисел", и служит для описания простейших процессов, единичных процессов, процессов очень сильно ограниченных в пространстве и времени. Уяснив, что такое целое число, перейдем к теореме Ферма.

Теорема Ферма утверждает, что уравнение вида

x^n + y^n = z^n (1)

Не имеет целых положительных решений при n > 2 .

Применим к теореме способ доказательства "от противного". Допустим, что уравнение (1) имеет целые решения при n > 2 , тогда все три переменных x, y, z будут целыми числами, тогда два из трех тоже будут целыми; пусть это будут x и y , тогда (1) можно записать в виде

z = (x^n + y^n)^1/n (2)

Или

z = (x^n + y^n)^1/n (3)

Подкорневое выражение можно привести к элементарным арифметическим действиям:

x^n = (x*x) n раз,

или

x^n = (x+x) x^(n-1) раз.

Причем, сколько именно раз не так важно. Важно то, что суть этого математического процесса сводится к повторению операции сложения целого числа с самим собой. Результат такой операции тоже будет целым.

Аналогично для y^n .

(Замечание: естественно, что n должно быть конечным и целым.)

Теперь посмотрим, что такое ^1/n .

Это обратная возведению в степень операция, по аналогии, как вычитание обратная сложению операция. (Заметим, что в природе не существует обратных процессов. Нельзя дважды войти в одну и ту же реку. Невозможно вернуться точно в то же исходное положение. Это можно сделать с большей или меньшей степенью приближения по одному или нескольким параметрам. Таким образом, обратные процессы это мысленные, абстрактные, или другими словами, теоретические математические процессы.)

Целые числа можно получить из целых в общем случае только с помощью целых рациональных выражений. Т.е. с помощью сложения, вычитания, умножения и возведения в целую положительную степень. Извлечение корня (или возведение в дробную степень) не является целым рациональным выражением. Поэтому выражения вида (2) и (3) в общем случае не дают целый результат по определению.

Или подробнее:

Операцию извлечения корня невозможно определить через вычитание при неизвестном основании прямого процесса.

То есть, возведение в целую положительную степень можно представить как сложение целого числа с самим собой определенное число раз. Это (исходное) целое число можно получить, вычитая его из результата такое же число раз.

x^n = (x+x) x^(n-1) раз , прямой процесс .

x = (x^n - x) x^(n-1) раз, обратный процесс.

При этом, очевидно, для того, чтобы получить тот же математический объект в результате обратного процесса, необходимо совершить точную последовательность обратных действий над результатом прямого процесса. Если же для обратного процесса предлагается не выражение вида x^n , где x - целое,

то тогда неизвестно, что нужно вычитать и какое число раз. Задачу невозможно определить в рамках понятия о целых числах и целочисленных операциях. Следовательно, и о каком-либо решении неопределенной задачи говорить не приходится. Следовательно, предположение о том, что уравнение (1) имеет целые решения при n > 2 неверно, что и требовалось доказать.

Комментарий: Тот факт, что диофантово уравнение имеет целые решения при n = 2 , является исключением из общего правила, и может быть объяснено скорее всего тем, что квадратная функция это довольно медленно возрастающая функция. Она описывает процессы, по скорости и ограниченности в пространстве близкие процессам, которые описываются линейными функциями. (Т.е. тривиальными арифметическими действиями, из которых и возникло математическое представление о целом числе). Поэтому решения уравнения (1) при n = 2 иногда попадают в множество целых чисел ( скорее всего это возможно при небольших значениях переменных, когда квадратная функция возрастает довольно медленно).

Одесса, 04.02.2002 г.

Я зачеркнул неудачную формулировку в автореферате, его нет. Я его написал позже и, как теперь видно, зря.

И наконец, Ваши обвинения в том, что я применил в своем доказательстве приемы парадоксальной логики, считаю не имеющими под собой вообще никаких оснований. Использованная мной, модифицированная формулировка ВТФ(заметьте не я её модифицировал) позволяет применить те логические ходы к доказательству, которые применил я.

Главный вопрос в моей работе - область применения натуральных чисел. Использованная мной формулировка ВТФ, очень хороший инструмент для разбирательства в этом вопросе. Это очень яркая иллюстрация. В силу известных Вам причин.

Еще раз хочу подчеркнуть, что использование обратной операции "вычитание" для любых двух независимых переменных x и y выбранных из множества натуральных чисел, может привести к выходу результата за пределы множества натуральных чисел, т.е получению неизвестного для этого множества (неопределенного) результата. Значит, операция "вычитание" не является полностью определенной для множества натуральных чисел. В отличие от операций "сложение" и "умножение", которые полностью определены для множества натуральных чисел. Но можно задать условие: выбирать такой порядок подстановки x и y относительно знака операции, чтобы большее из переменных всегда размещалось слева от знака. Только при этом условии, операция "вычитание" полностью определена для множества натуральных чисел.

Использование обратной операции "деление" для любых двух независимых переменных x и y выбранных из множества натуральных чисел, может привести к выходу результата за пределы множества натуральных чисел, т.е получению неизвестного для этого множества (неопределенного) результата. Значит, операция "деление" не является полностью определенной для множества натуральных чисел. В отличие от операций "сложение" и "умножение", которые полностью определены для множества натуральных чисел. Но можно задать два условия: 1.)выбирать такой порядок подстановки x и y относительно знака операции, чтобы большее из переменных всегда размещалось слева от знака. 2.) чтобы большее переменное было кратно (то есть было результатом сложения меньшего переменного с самим собой натуральное число раз) меньшему переменному. Оба эти условия должны выполняться одновременно. Только при этих условиях, операция "деление" полностью определена для множества натуральных чисел. Так как пар чисел, кратных друг другу гораздо меньше, чем пар неравных чисел, то

операция "деление" гораздо менее применима для множества натуральных чисел, чем операция "вычитание".

Операция "возведение в дробную степень" для переменного х , выбранного из множества натуральных чисел, вообще принципиально неопределима для множества натуральных чисел. Потому что показатель дробной степени это изначально не натуральное число. Оно не входит в множество натуральных чисел, следовательно является неопределенным для множества натуральных чисел. Поэтому попадания результатов операции "возведение в дробную степень" в множество натуральных чисел, для переменного х , выбранного из множества натуральных чисел, можно сразу определить как исключения. Операция "возведение в дробную степень" из рассматриваемых в настоящий момент, наименее применима для множества натуральных чисел. Приведенные выше расчеты уравнения в формулировке ВТФ для n=2 показывают, что в множестве решений этого уравнения , натуральные решения (для каждого следующего по возрастанию номеров такого "натурального" случая) отстоят друг от друга на все более увеличивающиеся промежутки. Уже для 1000-го по порядку решения это трудно воспринимаемые цифры. Поэтому, для случая n=3, отсутстствие натуральных решений, расположенных близко к началу числовой оси, может служить веским аргументом отсутствия таковых далее от начала числовой оси. Для больших n - тем более. Но конечно, этот аргумент не является формально выведенным.

Исходя из вышеизложенного, формулировка моего доказательства имеет неточности и неполноту.

В заключение, хочу заметить, что мое доказательство, может стать полным, если удастся составить и обосновать список исключений. Возможно, что формулировку удастся модифицировать. Время покажет.

http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html

Как видите, нет ни одного утверждения, что х равно бесконечности, или х равно нулю. Есть предположения, что х стремится к бесконечности, или х стремится к нулю. Но это теоретические предположения.

Современные знания о физической реальности оперируют следующими величинами: планковская длина - lpl є (?ЧGЧc-3)1/2 ~10-33 см, планковская масса - mpl є (? Ч cЧ G- 1)1/2 ~ 10- 5 г, планковское время - tpl є (?ЧGЧc-5)1/2 ~10-43 сек

Вопрос: 10^-43 сек уже стремится к нулю, или еще нет? Еще вопрос: это бесконечно малая величина или нет?

Ответите на эти вопросы и поймете следующее:

Теоретические математические представления о непрерывности функций - это из области голой теории. Скорее всего эти иллюзии возникли из рассматривания невооруженным глазом линий условных графических интерпретаций, называемых в учебниках по математике - графиками функций.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

30.08.2007 15:08

echooff (Echo-off)

Дата регистрации:

4 года назад

Посты: 181 Неверно.

Вот вы говорите, что целые числа можно получить из целых только с помощью целых рациональных выражений, а извлечение корня - не целое рациональное выражение. Я не буду спрашивать, почему это так и что такое "целое рациональное выражение". Я просто возьму число 243 и извлечу из него корень пятой степени. Ну что, нецелое число получается?

Ответить Цитировать

30.08.2007 15:13

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 вопрос

"Извлечение корня (или возведение в дробную степень) не является целым рациональным выражением. Поэтому выражения вида (2) и (3) не дают целый результат по определению."

некоторые люди почему то считают что 4^(1/2)=2, вы предлагаете отменить это правило? или считать его не нужным для физики-математики?

Ответить Цитировать

30.08.2007 19:51

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Если из этого числа можно извлечь корень, значит это выражение

вида x^n, в Вашем примере неизвестное мне целое в пятой степени.

Данная работа широка по видению проблемы, и не может восприниматься как формальное доказательство. Формальное доказательство содержится в Автореферате.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

30.08.2007 20:00

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

В выражениях (2) и (3) есть знак "+" под корнем, в Вашем случае под

корнем - 2^2, т.е. x^n. Пожалуйста, читайте статью до конца. Она короткая.

Посмотрите мой ответ на первое замечание. Ваш вопрос аналогичен.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

30.08.2007 21:39

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 еще вопрос

Правильно ли я понял, что случай x=y у Вас ни чем не выделен?

Ответить Цитировать

31.08.2007 01:54

echooff (Echo-off)

Дата регистрации:

4 года назад

Посты: 181 мдя

А автореферат - это то, что находится в первом вашем посте в первых 11 строках? (ведь там написано - автореферат)

Ответить Цитировать

31.08.2007 12:26

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Посмотрим случай n=2

Цитата

Вячеслав писал(а) :

Автореферат к доказательству теоремы Ферма.

Данное доказательство, оформленное в виде статьи, посвящено объяснению того факта, что формальное математическое доказательство великой теоремы Ферма тривиально.

Вот оно:

допустим, что диофантово уравнение x^n + y^n = z^n (1)

имеет целые решения при n>2, тогда

z = (x^n + y^n)^1/n (2)

и должно быть целым. Однако, правая часть выражения (2) не является целым рациональным выражением и не даёт целый результат по определению. Следовательно, предположение о том, что диофантово уравнение имеет целые решения, не верно.

В данном заклинании очевидно никак не отражается разница между случаями n=2 и n > 2. Воспроизведём его для случая n=2:

"Допустим, что диофантово уравнение x^2 + y^2 = z^2 (1)

имеет целые решения, тогда

z = (x^2 + y^2)^1/2 (2)

должно быть целым. Однако, правая часть выражения (2) не является целым рациональным выражением и не даёт целый результат по определению. Следовательно, предположение о том, что диофантово уравнение имеет целые решения, не верно."

Как Вы теперь объясните, что

5=(3^2 + 4^2)^1/2 ?

Почему уравнение x^2 + y^2 = z^2 имеет бесконечно много натуральных решений, а, к примеру, уравнение x^3 + y^3 = z^3 не имеет ни одного?

Ещё один вопрос: имеет или нет натуральные решения уравнение

x^n + y^n = z^{n+1} при n>1 ?

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

31.08.2007 13:21

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

правильно. этот случай не продуман.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

31.08.2007 13:28

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Читайте все до конца.

Ещё один вопрос не является формулировкой теоремы Ферма

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

31.08.2007 13:51

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Универсальное доказательство Ерохина

Цитата

Читайте все до конца.

Зачем? Я прочитал Ваше "доказательство" до самой точки. Впрочем, после ответа полюбопытствовал и об остальном. Оно к "доказательству" отношения не имеет. Ваши измышлизмы по поводу исключительности случая n=2 просто смешны. В "доказательстве" никак не используется условие n>2 и, следовательно, будь оно верным, его тотчас бы можно было бы применить к случаю n=2, что я и сделал.

Цитата

Ещё один вопрос не является формулировкой теоремы Ферма.

Вы не замечаете, что Ваше "доказательство" очень универсально и может быть применено к широкому классу диофантовых уравнений?

Да, это не теорема Ферма - пусть будет

Теорема Ерохина. Диофантово уравнение x^n + y^n = z^{n+1} не имеет натуральных решений.

Доказательство. Допустим, что диофантово уравнение x^n + y^n = z^{n+1} (1)

имеет целые решения, тогда

z = (x^n + y^n)^1/{n+1} (2)

Повторяю вопрос: доказана теорема Ерохина или нет?

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

31.08.2007 14:38

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 поддерживаю bot'a

не могли бы Вы пояснить выделенность случая n=2, а также почему Ваше доказательство тождественным переписыванием не обобщается на случай

a^n+b^m+....+d^k=z^N

или хотя бы

a^n+b^n+...+d^n=z^n

Ответить Цитировать

31.08.2007 18:49

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Я подумал над Вашим вопросом, отвечаю:

что касается уравнений, похожих на формулировку ВТФ при

x=y= ... =z

то на мой взгляд, это частный случай, для которого можно найти

арифметический алгоритм, поскольку х все время складывается с х,

следовательно, посчитав сколько раз складывается, можно столько

же раз вычесть.

Чтобы всегда гарантированно получать целое число в результате

операции извлечения корня, достаточно иметь под корнем выражение

вида x^n ,где x - целое.

Следствием моего метода доказательства является тот факт,что

выражение (x^n)^1/n ,где x - целое можно отнести к целым рациональным, а

выражение

(x^1/n)^n ,где x - целое, нельзя отнести к целым рациональным, хотя результат их одинаков - x-целое.

Я думаю, что из моего доказательства можно накопать и ещё интересного, но мне за эту работу денег не платят, поэтому выношу

этот ответ в текст основной темы.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

31.08.2007 19:08

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Я сказал все, что мог. Повторюсь: мне денег за эту работу не платят,

поэтому расширенные формулировки я рассматривать не буду. Вот Вам

интересно,- Вы сформулируйте, и докажите и назовите своим именем.

Я использую этот форум для публикации своей довольно давней работы только потому, что её невозможно напечатать по-русски. У академиков куча своих и своих учеников работ в очереди на печать.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

31.08.2007 19:20

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 тогда вот так

из текста вроде следует что на нерусском Вы её всё такие обуликовали - нет ли у Вас ссылки?

потом, доказательства по прежнему нет-то что Вы здесь написали - это наметки на него и надо прояснить кучу деталей. Первый кто это сделает будет считаться автором, а не Вы!

и на конец, повторив на бумаге Ваше доказательство получил следующую теорему

a^n+b^n+с^n+d^n+f^n=z^n не имеет решение в целых числах при n>2, причем то, что какие то числа могут совпадать абсолютно ничего не меняет, как Вы прояснили недавно.

а вот контрпример?

1^3+3^3+2^3+3^3+1^3=1+1+8+27+27=64=4^3

Ответить Цитировать

01.09.2007 07:09

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Вы хоть что-нибудь понимаете?

Ваше "доказательство" без всяких изменений применяется к случаю n=2.

Почему же тогда этот случай является исключительным?

Откуда у Вас уверенность, что нет других исключений?

Это же "доказательство" применимо к теореме Ерохина.

Откуда тогда в уравнении x^n + y^n = z^{n+1} берётся решение x=y=z=2?

Можно по примеру Евгения показать ещё массу уравнений, имеющих решения, а по Вашему "доказательству" их быть не может.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

03.09.2007 21:53

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

В основном тексте, в разделе "Комментарий" содержится предположение, что возведение в дробную степень будет давать целый результат:

1. при малых n

2. при значениях x, y,..., z ,находящихся близко к началу числовой

оси

Степень близости и степень малости вышеуказанного лично мне трудно оценить без оплаты за это.

Спасибо за грамотные вопросы.

Отвечу сдесь же и bot, извините,-

Авторские права в этом деле меня мало волнуют. Вот я придумал в свое

время ТМ Кремлевская водка, ничего с этого не имею, и то не сильно переживаю по этому поводу. Так что я буду не против, если кто-либо

разовьет тему и что-то за это получит.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

04.09.2007 10:09

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 Действительно простая, неоплаченная и недодуманная фантазия на тему ВТФ

спасибо за ответы не на те вопросы. лично мне трудно приводить вам контрпримеры из той же серии но с большими числами, показывающие, что у вас много дыр в рассуждениях, которые ни в коей мере нельзя назвать доказательством, но мне за это к сожалению не платят.

Ответить Цитировать

04.09.2007 11:26

researcher_14 (Борис Тарасов)

Дата регистрации:

4 года назад

Посты: 323 Я нашел для вашего исследования эпиграф и простенькое уравнение...

Вячеслав ! Я нашел для вашего исследования эпиграф и простенькое уравнение для вашей проверки вашего метода !

Итак

1) Эпиграф :

"Он вошёл в старой австрийской шинели образца 1918 года и прямо с порога начал выдавать государственные тайны"

2) Попробуйте силу вашего метода на конкретном простом уравнении

Доказать, что a^4 + b^4 + c^4 =/= d^4,

где a, b, c, d целые положительные числа.

Если удастся доказать, пожалуйста, опубликуйте здесь ваше решение !

Уважаемых профессоров прошу пока не вмешиваться в мыслительный процесс Вячеслава !

---

Если бы ты знал то, что знаю я, ты бы не мог знать того, что ты знаешь // Поль Валери

---

Ответить Цитировать

04.09.2007 11:27

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 То ли дождик то ли снег...

Цитата

1. при малых n

2. при значениях x, y,..., z ,находящихся близко к началу числовой оси.

Давайте применим второй пункт к уравнению x^2 + y^2=z^2. Что получим? Насколько близко к началу числовой оси будут лежать решения?

На самом деле они будут лежать сколь угодно далеко - это следует из тождества

(a^2 - b^2)^2 + (2ab)^2 = (a^2+b^2)^2.

Не говоря уже о том, что даже из одного решения, можно сконструировать бесконечно много решений, домножением этого решения на любое натуральное число - такие называют несущественно различными.

Далее, это тождество можно обобщить (математикам это известно) и получить бесконечно много существенно различных решений следующего уравнения:

x^2 + y^2=z^n, для n>2.

Слово существенно употребил в аналогичном смысле - существенно различные не получаются из одного одного домножением на подходящие (я не говорю - одинаковые) множители

Вы будете настаивать на своём пункте 1?

Ещё вопрос: почему это тождество нельзя обобщить дальше и получить из этого обобщения бесконечно много решений уравнения x^n + y^n=z^n ? Почему это уравнение не имеет ни одного натурального решения, ну хотя бы для случая n=3?

А Ваше суждение относительно ВТФ вместе с комментарием выглядит так:

"Эта теорема справедлива, но могут быть исключения".

Есть эти исключения или нет на самом деле, Вы не знаете и "без оплаты своих трудов" выяснять не собираетесь, да и, добавлю, не сможете, для этого как минимум надо иметь представление о том, что такое доказательство.

Если взять какое-нибудь арифметическое равенство, то под это равенство (Евгений уже Вам это демонстрировал) можно создать уравнение, имеющее решение. К примеру из равенства 1 + 8 = 9 составляем уравнение x^n + y^3=z^2. Хотите посложнее? Нет проблем. Берём любое число, скажем 2007, и производим следующие выкладки:

2007^2-2006^2=4013,

4013 - 2^11=1965,

1965 - 12^3 = 237,

237 - 10^2=137,

137 - 11^2=16.

Если сохранить в тайне эти выкладки, сможете Вы ответить на вопрос о существовании натурального решения уравнения

x^2 + y^2 + z^2 + u^3 + v^4 + w^11 = q^2 ?

Впрочем, в данном случае математик даст правильный ответ, даже если не открывать тайну происхождения этого уравнения. Возьмём ещё несколько уравнений, по числу слагаемых более схожих с уравнением Ферма :

x^4+x^4=x^2

x^2+x^4=x^4

x^2+x^4=x^2

x^3+x^5=x^7

x^{n-1} + x^n=x^{n+1}

Попробуйте сказать что-нибудь о них, а мы ответим, чего стоят Ваши суждения.

Цитата

Авторские права в этом деле меня мало волнуют.

Представьте себе, Ваши авторские права волнуют нас ещё меньше. Мы только говорим о том, что Ваши суждения не имеют ничего общего с математическими рассуждениями и никакого отношения к доказательству ВТФ не имеют.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

05.09.2007 02:09

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Я полагаю, что приведенные Вами примеры именно потому имеют

решения, что они сконструированы из арифметических уравнений.

Т.е. к Вашим примерам можно построить обратный алгоритм не выходя за пределы арифметики.

Формулировка ВТФ в моем доказательстве предполагает использование методов арифметике неизвестных (правильнее -

арифметически неопределённых), поэтому можно ставить вопрос

о корректности формулировки.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 02:19

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Ваши контрпримеры являются многочленными разложениями

выражений вида x^n

но суть от этого не меняется.

Вы разложили, я упрощу и получу x^n для которого

можно построить алгоритм вычисления корня не выходя за пределы

арифметики.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 03:02

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

что касается уравнений, похожих на формулировку ВТФ при

x=y= ... =z

то на мой взгляд, это частный случай, для которого можно найти

арифметический алгоритм, поскольку х все время складывается с х,

следовательно, посчитав сколько раз складывается, можно столько

же раз вычесть.

Что касается случая n=2, то мои предположения - в комментарии.

Пока больше ничего добавить не могу.

Что же касается получения бесконечного количества решений путем домножений одного решения на все числа натурального ряда последовательно по возрастанию, то на мой взгляд интеллектуальная ценность подобного рода действий невелика.

Домножая, Вы складываете числа решения сами с собой. От этого

качество их не меняется. Это будут те же математические объекты -

целые числа.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 03:20

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Что касается Ваших вопросов о возможности или невозможности

обобщений, то на мой взгляд, это надуманные вопросы. Вы знаете,

что теорема Ферма просчитана и доказана. И не надо думать, что Вы

более математик, чем я.

При решении таких сложных проблем как ВТФ, недостаточно оперировать приемами из одной науки. Если бы это было возможно,

то теорема не занимала бы такое место в рейтинге интеллектуальных

задач и была бы доказана лет 200 назад.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 07:02

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Мдась, Остапа понесло...

А всё-таки как обстоит дело с конкретными вопросами?

У Вас же универсальный метод!

Неужели не хочется продемонстрировать его силу, показать, какой Вы математик и посрамить оппонентов, которые оспаривают Ваш "действительно простой, без надуманных преобразований метод"?

Пока Вы этого не сделали все будут считать, что Ваши фантазии не имеют ничего похожего на математические доказательства, а Ваш метод так и останется без признания математической общественностью.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

05.09.2007 09:40

Администратор

Admin

Дата регистрации:

7 лет назад

Посты: 55 Вячеслав, вы действительно достали писать одну и ту же тему!

Вячеслав, вы действительно достали писать одну и ту же тему во всех сообщениях!

Ответить Цитировать

05.09.2007 16:12

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Больше не буду

Я стараюсь не допускать лишних эмоций, чем грешат большинство участников.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 16:23

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 На этом можно завершить

Цитата:

Если Вы это называете конкретным вопросом по теме, то я удивлен

уровнем.

Можно ответить так:

В силу внутренне присущих уравнению свойств.

А можно и так:

Потому же, почему 4 не делится нацело на 3.

Извините, не могу более тратить свое время на ответы на подобные

вопросы.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

05.09.2007 23:11

echooff (Echo-off)

Дата регистрации:

4 года назад

Посты: 181 Вы неправильно отвечаете

Цитата

Вячеслав писал(а) :

Можно ответить так:

В силу внутренне присущих уравнению свойств.

Надо отвечать так: "Это потому, что звёзды Сад-ад-Забих противостоят созвездию Водолея, в то время как планета Меркурий стала слева от созвездия Скорпиона".

Знаете, что общего между вашим и моим ответами? Они не несут никакой информации.

Ответить Цитировать

06.09.2007 06:53

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Думаю, да

Вы получили "доказательство" ВТФ с помощью аргумента:

"Выражение, не являющееся целым рациональным, не может принимать целые значения при целых значениях переменных"

Мы не можем привести контрпример к ВТФ, потому что она верна, но опровергнуть аргумент, лежащий в основе "доказательства" труда не составляет и мы это сделали. Это означает, что ВТФ Вы не доказали.

В математике в принципе невозможно делать какие либо заключения об объектах, смысл которых держится в тайне, как в рукаве у фокусника. Вы не сказали, что Вы разумеете под "целым рациональным выражением", но вот Вам ещё пример выражения, которое трудно заподозрить в принадлежности к этому классу: x*cos (pi*x). Это выражение принимает целые значения при всех целых x.

Людей, не разбирающихся в предмете, можно разбить на два типа:

одни понимают, что не разбираются, а другие не понимают даже этого.

С первыми ещё что-то можно обсуждать, со вторыми разговор бесполезен.

P.S. Вряд ли можно предугадать, какую бузину и какого дядьку можно будет услышать в ответ, потому отредактировал - совершенно на всякий случай добавил множитель x к выражению cos (pi*x), чтобы не только значения выражения были целыми при всех целых х, но чтобы и самих этих целых значений было бесконечно много.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

15.09.2007 00:09

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 это более грамотное замечание

Я такого не писал. В чем у меня нет четкости, так это в определении

условий необходимости и достаточности. Да, сыро, недоработано...

НО зато четко показано для конкретной формулировки ВТФ -

ПОЧЕМУ выходит именно так, как оно есть. Это статья, посвященная

конкретному вопросу, а не широкое исследование проблемы ВТФ и

смежных ей.

Определение целых рациональных выражений см. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.

Признание меня мало волнует, себе цену я и так знаю. Моя цель -

донести взгляд на проблему ВТФ с предложенной мною стороны до

наибольшего числа заинтересованных лиц.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

18.09.2007 14:43

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Да, Вы так не писали,

просто у Вас справочника для инженеров под рукой не оказалось. Я же не смог воспроизвести по памяти Вашу последовательность букв. Справляться по корневому посту в силу медленной загрузки было утомительно, поэтому воспроизвёл, как должно было понять, просушив тем самым сырость Вашей формулировки.

Итак, Вы соглашаетесь, что теперь утверждение сформулировано правильно, то есть Вы утверждаете, что

Цитата

... Но зато четко показано для конкретной формулировки ВТФ -

ПОЧЕМУ выходит именно так, как оно есть...

Где и что здесь чётко показано? Кроме заведомо ложного утверждения Вы ничего не предложили. Или может быть Вы имеете в виду Ваши рассуждения о том, что из целых чисел путём конечного числа сложений, вычитаний и умножений получаются только целые числа? С этим никто и не спорит. Переставив слово "только" в другое место, Вы резко меняете весь смысл тривиально верного утверждения и превращаете его в тривиально неверное:

"Целое число можно получить из целых только в результате этих действий."

Слышали про шуточный трактат о женской логике?

Знаете, как мадам Петрова доказывает, что её муж сволочь?

Игнорируя все контрпримеры она берёт за аксиому следующее утверждение:

"Все мужики сволочи". Дальнейший вывод известен со времён Аристотеля: мой муж - мужик, следовательно он сволочь.

Вы действуете ровно так же:

Аксиома: "Выражение, не являющееся целым рациональным, не может принимать целые значения при целых значениях переменных".

Выражение (x^n + y^n)^{1/n} не является целым рациональным, следовательно это выражение не принимает целых значений при целых x и y.

Смехотворность подобного "доказательства" очевидна здесь всем, потому и посыпались примеры и вопросы. Вас поразил уровень этих вопросов и Вы отказались на них отвечать. Не царское это дело - так надо полагать. А вот Пьер Ферма и Леонард Эйлер не гнушались некоторых из них, а один из упомянутых в этой дискуссии вопросов остаётся открытым со времени постановки его Эйлером.

Скажите, Вы и в самом деле не понимаете, в связи с чем Вам задавали эти вопросы или же причина уклонения от них более прозаическая - в отличие от ВТФ Вам неизвестен ответ?

Впрочем, какая разница - Вас не красит ни то ни другое и уж точно никак не способствует популяризации Ваших "взглядов".

Цитата

Признание меня мало волнует, себе цену я и так знаю. Моя цель - донести взгляд на проблему ВТФ с предложенной мною стороны до наибольшего числа заинтересованных лиц.

Воздержусь, пожалуй, от комментариев.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

21.09.2007 02:34

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 в доказательстве важны авторские формулировки

приведите мне пример, когда целые натуральные числа получаются из целых натуральных всегда,

а не при особых условиях, при использовании в математических выражениях операций вычитания, деления, извлечения корня.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

21.09.2007 12:50

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Вы свой вопрос понимаете?

Я - нет.

Вы сформулировали утверждение, из которого с лёгкостью получается не только ВТФ, но и вообще любое утверждение, независимо истинно последнее или нет.

Вам привели массу примеров, опровергающих это утверждение, какие ещё примеры Вам нужны?

Рассказать Вам, что произойдёт с математикой, если принять хотя бы одно неверное утверждение за верное?

Впрочем, вряд ли это будет доступно "знающему себе цену" Вячеславу.

Цитата

Посвящаю моему учителю математики ...

Вы свой опус ему бы показали, прежде чем трепать его имя. Он то в чём провинился?

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

24.09.2007 14:56

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 не нужно лишних эмоций

Вы слишком много даете своих оценок. Вы не согласны.

Это Ваш уровень. Если и далее у Вас будет интерес к этой теме,

проследите за оценками других людей. Я думаю через несколько

лет в этом вопросе будет больше ясности.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

25.09.2007 00:08

vanya

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 5 Эээээ...

Цитата

Вячеслав писал(а) :

Вы слишком много даете своих оценок. Вы не согласны.

Это Ваш уровень. Если и далее у Вас будет интерес к этой теме,

проследите за оценками других людей. Я думаю через несколько

лет в этом вопросе будет больше ясности.

Вячеслав! Вы совсем ненормальный, или нет? Или просто русский язык плохо понимаете? При чем тут уровень, интерес и оценки других людей (кстати, по большей части тоже отрицательные, Вы этого не заметили?), если Вам приводят контрпримеры к вашей "теореме"???

Для продолжения дальнейшей беседы я настоятельно предлагаю Вам доказать только что открытую мной теорему о том, что каждое простое число представимо в виде суммы двух четных

Ответить Цитировать

11.11.2007 04:13

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 небольшое изменение

Для большей точности в основной текст внесено небольшое изменение. Добавлена фраза "в общем случае" для вывода о невозможности получения целых из целых без применения целых рациональных выражений.

То есть, случай получения целого 3 ,путем деления целого 9 на целое 3 ,- есть случай особый, при котором должно выполняться условие делимости целого на целое без остатка. В общем же случае, математические выражения c натуральными числами, содержащие операцию деления, не являются целыми рациональными и не дают целый результат по определению.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

13.11.2007 12:27

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Позвольте осведомиться

Цитата

В общем же случае, математические выражения, содержащие операцию деления, не являются целыми рациональными и не дают целый результат по определению.

1) является ли cos (x*pi/2) математическим выражением? Да Нет

2) содержит ли оно операцию деления? Да Нет

3) является ли оно целым рациональным? Да Нет

4) даёт ли оно целый результат при каких-либо целых x? Да Нет

Те же вопросы относительно sqrt{x}/3 и т.д. и т.п.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

16.11.2007 03:37

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Обстоятельный ответ

Вы прикидываетесь школьником и напрягаете меня на пространные ответы.

cos(x) дает целый результат только в одном случае, Вами указанном.

Так как область значений этой функции находится на отрезке от нуля до единицы, а функция является периодической, то рассматривать все возможные выражения, производные от значения экстремума (максимума) этой

функции как якобы неизвестные, т.е претендовать на общее математическое описание - невозможно. Таким образом, Вы выбрали единицу, зашифровали ее с помощью математического описания

cos(pi/2) и хотите, чтобы я всерьез рассматривал этот пассаж как контраргумент. Я тоже могу такого наворотить, например (x/1)^1/1

это затем можно расширить путем подстановки вместо единиц их описаний sin(pi/4), ln(e).... и еще много много всего. Вопрос в том, как помягче определить это занятие. Но я думаю, что можно собрать все такие случаи в таблицу или список и определить эти выражения, например, как "математические тавтологии". Если мне заплатят за эту работу, я могу это сделать.

Второй Ваш пример. sqrt{x}/3

это не целое рациональное выражение и, в общем случае, целый результат не дает.

Это выражение дает целый результат только в случае соблюдения условия делимости без остатка на три, значения sqrt(x).

Множество целых значений выражения sqrt{x}/3 определяется путем сравнения множества целых чисел, кратных трем, и множества значений sqrt(x). Причем, целыми, значения sqrt(x) будут, если

x=y^2, где y - целое.

Видите, аж два условия. Первое - необходимое и достаточное, второе - только достаточное. А в общем случае, без всяких условий, целый результат sqrt{x}/3 не дает.

Очень надеюсь, что мои ответы на Ваши вопросы помогут Вам разобраться в сути моего подхода к способу доказательства ВТФ, если

Вы в самом деле не понимаете.

Если же Вы просто копаете под мою эрудицию, то может этот пространный ответ поможет другим читателям.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

16.11.2007 21:37

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Уточнение к ответу

Текст ответа изменен для большей точности утверждений. Дана более

точная квалификация условий целочисленности значений выражения

sqrt{x}/3

Ерохин Вячеслав Викторович

16.11.2007 23:54

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Научитесь считать до десяти

Когда-то я работал программистом в системе IBM OS/370. Еще ранее, в студенческие годы я запрограммировал на PL/1 алгоритм поиска всех независимых множеств графа, для графа размерностью в 1000 точек. И это на старой технике! И вы мне будете говорить, о том, что у меня "получится в математике".

Сейчас я далек от программирования, тем более как любой настоящий профессионал, я бесплатно не работаю.

Поэтому я потратил три часа, чтобы вручную проверить КОММЕНТАРИЙ к своему Доказательству теоремы Ферма.

Вот что у меня получилось.

25=16+9

100=64+36

169=144+25

225=144+81

289=225+64

625=576+49

1681=1600+81

3721=3600+121

Нетрудно заметить, какова скорость возрастания приведенного ряда цифр. А некто bot что-то лепетал насчет "бесконечного множества решений" для случая n=2

Если хотите убедить меня в том, что я ошибаюсь, приведите результат расчета хотя бы для тысячного по порядку возрастания номеров уравнения, из приведенного выше ряда.

Прежде чем рассуждать о бесконечности, потрудитесь научиться считать до десяти.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

16.11.2007 23:56

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Учите матчасть...

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

)

www.philos.msu.ru/fac/dep/scient/confdpt/2007/theses/kochergin.pdf

http://www.oim.ru/reader.asp?whichpage=7&mytip=1&word=&pagesize=7&Nomer=50

"Успехи математики и математизированных областей знания приводили

многих глубоких мыслителей к надежде на существование нескольких

универсальных законов, из которых все остальные истины могут быть

выведены чисто теоретически... После работы Геделя, однако, мы можем

быть уверены в беспочвенности этих надежд... Метод дедуктивных

выводов недостаточно мощен. Его не хватает даже на то, чтобы вывести из

конечного числа принципов все истинные утверждения о целых числах,

формулируемые на языке школьной алгебры" (Манин Ю.И., цит. по:

[Волькенштейн, 1986, с. 181]). В своей теореме 1931 г., имеющей

фундаментальное философское и общенаучное значение, Курт Гедель

доказал, что внутри любой абстрактной системы выводного знания сколь

угодно высокого уровня, начиная с определенного уровня сложности (с

арифметики и выше), всегда имеются истинные утверждения, которые не

могут быть доказаны средствами этой системы, и ложные утверждения,

которые не могут быть опровергнуты. "Во всякой достаточно мощной

системе истинность предложений системы неопределима в рамках самой

системы" (формулировка А.Тарского, цит. по [Смаллиан, 1981, с. 236]). Для

доказательства или опровержения этих положений требуется

использование более богатой системы выводного знания, в которой в свою

очередь также будут содержаться свои истинные, но недоказуемые

положения, а также ложные, но неопровержимые, и т.д. до бесконечности.

(Важно, что само утверждение о недоказуемости некоторых истинных

утверждений является как раз доказуемым и истинным, что Гедель и

показал). Из теоремы Геделя о неполноте следует, что невозможно

теоретическим выводным путем доказать универсальность найденных

законов или принципов и установить степень их истинности, ценности,

существенности [Волькенштейн, 1986]. Эта теорема после своего

опубликования в 1931 г. не только торпедировала глобальную программу

полной формализации математики, осуществляемую Д.Гильбертом,

доказав невозможность ее реализации, но оказала и продолжает

оказывать мощное влияние на развитие современной науки.

ПОВЫШАЙТЕ СВОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ!!!!!!!

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

17.11.2007 01:35

echooff (Echo-off)

Дата регистрации:

4 года назад

Посты: 181 Ну вот, другое дело...

Теперь, с учётом этих замечаний, доказательство, похоже, верно. Только сразу надо было говорить про тавтологии, и глупых вопросов можно было бы избежать, а то наплодили в этой ветке сорок сообщений.

Ответить Цитировать

17.11.2007 05:09

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Замечание

Верным, на мой взгляд, является подход к проблеме. Есть белые пятна, которые я и сам знаю, и которые указывались выше. Это:

1. Необходимость детальной проработки случая n=2.

Нужно посмотреть, что уже наработано и, если будет нужно, еще и додумывать самостоятельно.

2. Необходимость систематизации и корректного определения математических выражений вида (x^n)^(1/n),

sin(ln(e)*(x*4+1)*pi/4) ...

Я думаю, что это довольно сложная работа. У меня нет мотивации делать эту работу.

Я давал читать свое доказательство специалистам. Возражений не последовало. Поэтому я уверен в правильности моего метода рассмотрения проблемы доказательства ВТФ.

Все равно, спасибо за то, что проанализировали мою работу бесплатно, в наши-то времена.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

18.11.2007 21:37

jura05

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 155 Ничего у вас не правильно...

Ничего у вас не правильно. Echo-off шутит, если вы не поняли. Займитесь чем-нибудь ещё, серьёзно вам говорю. С математикой у вас ничего не получается

Не тратьте своё и чужое время попусту.

Ответить Цитировать

18.11.2007 23:39

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Все навороченные "контрпримеры" не имеют информативности...

Глупые шутки.

Все навороченные "контрпримеры" не имеют информативности с точки зрения описания физических процессов. Это не просто абстракции, а голые абстракции, лишенные физического содержания, годные лишь для помещения в раздел "Упражнения" учебника математики для средней школы. Если вы мыслите на этом уровне, то это ваш уровень - школьного преподавателя.

А может Вы вообще студент-троечник? Тогда учитесь считать до десяти, прежде чем давать свои комментарии.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

19.11.2007 10:31

john (Eugene)

Дата регистрации:

3 года назад

Посты: 36 Легко

A := 2211641349455426774792203033741432915344091

B := 1837432517607346249548410485723579747746900

C := 2875328801264629623943839246662493290855341

как не трудно видеть между этими числами существует весьма неочевидное соотношение

C^2=A^2+B^2;

представляете сколько времени пришлось потратить что бы найти их в столбик, а мне за это не заплатили

Ответить Цитировать

19.11.2007 16:13

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 А некто bot что-то лепетал ...

Только ленивый ещё не отметил бредовость Вашего заклинания:

Выражение, которое не является целым рациональным, не может иметь целых значений.

Неужели Вы этого не замечаете?

Цитата

cos(x) дает целый результат только в одном случае, Вами указанном ...

Таким образом, Вы выбрали единицу, зашифровали ее с помощью математического описания

cos(pi/2) и хотите, чтобы я всерьез рассматривал этот пассаж как контраргумент.

Во-первых, выражением cos(pi/2) "шифруется" нуль, а не единица, а во-вторых не надо шельмовать и убирать аргумент x из функции cos(x*pi/2).

Цитата

Я тоже могу такого наворотить, например (x/1)^1/1

это затем можно расширить путем подстановки вместо единиц их описаний sin(pi/4), ln(e).... и еще много много всего.

Чего же не наворотили? Выражение cos(x*pi/2) не является целым рациональным, а (x/1)^1/1 - является. Если будете воротить так примитивно, как указали, то ничего кроме целых рациональных не получите.

Цитата

Вопрос в том, как помягче определить это занятие.

А вопрос собственно о том, что выражение cos(x*pi/2), не будучи целым рациональным, не хочет подчиняться Вашему заклинанию - у него вообще все значения в целых точках целые: 0. 1 и -1. Впрочем сколько их уже здесь было неподчинившихся?

Вот одно из первых: (x^2 + y^2)^(1/2). Этот пример поначалу вы вовсе всерьёз не приняли - объявили его исключением. Да и сейчас всерьёз не берёте.

Цитата

Поэтому я потратил три часа, чтобы вручную проверить КОММЕНТАРИЙ к своему Доказательству теоремы Ферма.

Вот что у меня получилось.

25=16+9

100=64+36

169=144+25

225=144+81

289=225+64

625=576+49

1681=1600+81

3721=3600+121

...

Прежде чем рассуждать о бесконечности, потрудитесь научиться считать до десяти.

У Вас я насчитал 8 равенств, правильно? На самом деле, достаточно одного из них, чтобы опровергнуть ваше заклинание.

"А некто bot лепетал" о тождестве, которое известно всем, кроме Вас:

(a^2-b^2)^2 + (2ab)^2=(a^2+b^2)^2

Из него следует не только бесконечность множества целых решений уравнения x^2+y^2=z^2 но и полное их описание.

В таком случае объявляйте исключением следующие две бесконечные серии выражений (и многие другие):

(x^{n-1} + y^{n-1})^(1/n), n=2,3,...

(x^{n+1} + y^{n+1})^(1/n), n=2,3,...

Попробуйте прикинуться школьником и доказать, что

1) эти выражения не являются целыми рациональными

2) эти выражения имеют натуральные значения при натуральных значениях переменных.

Впрочем, вряд ли эта задачка, доступная школьникам, будет Вам по зубам.

И не слишком ли много исключений? И с какой стати мы должны Вам поверить, что выражение (x^n + y^n)^(1/n) не является исключением при некотором n=3, 4, ... ? Оно же у Вас в одной куче с неподчинившимися.

И не надо поминать всуе то, о чём Вы не имеете ни малейшего представления. В отличие от Вас, теорема Гёделя о неполноте арифметики, нам известна не из популярных источников. Статьи в энциклопедиях пишут для дилетантов, а потому не ищите там точных формулировок. Так что блеснуть эрудицией Вам не удалось. Вы не дилетант, Вы профан - улавливаете разницу?

Вы постоянно демонстрируете здесь полное отсутствие понимания импликации false => what you like, которая истинна независимо от того, истинно ли what you like или ложно. Если уж Вы путаетесь в исчислении высказываний, то совершенно очевидно, какой смысл (а вернее бессмыслицу) Вы можете вложить в основные понятия, участвующие в теореме, а это означает, что Ваша эрудиция - это просто ерундиция. Вы не знаете и не можете знать, что такое аксиоматизируемая теория, полная и неполная теория, противоречивая и непротиворечивая теория, собственно даже просто теория ...

В конце концов, Вы не можете представлять, что такое арифметика в этой теореме. Да-да, не удивляйтесь и даже не пытайтесь парировать это тем, что слово арифметика знакомо Вам с первого класса.

Желаю Вам творческих успехов в исследованиях иррационального выражения sqrt{x}/3. С первой попытки эта задачка уровня не выше 5-го класса у Вас не получилась, если не получится и со второй, попробуйте взять другую: sqrt{x/3}. Оба выражения являются контрпримерами к Вашему заклинанию.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

19.11.2007 16:31

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Я не думаю что это очень легко

Вопрос в том, какие решения считать "небольшими". На мой взгляд,

1000 - небольшое число. Но решения, расположенные "недалеко" от начала работы алгоритма поиска решений, уже достаточно большие. У вас - сорок третий порядок в десятичной системе счисления.

С точки зрения практической применимости для описания каких-либо

реальных процессов, уже тысячное решение - бесполезно.

Если же задать действительно большой номер цикла работы алгоритма, то неизбежно возникнет вопрос о мощности вычислительной системы и степени погрешности полученных результатов.

Именно поэтому Вы назвали соотношение между полученными Вами числами "неочевидным". И правильно.

Доводы, представленные в моей статье - очевидны.

Очевидно, что целые числа имеют практическую применимость в узком сегменте математики - в арифметике.

За пределами арифметики целые числа - очень редкие объекты. Уже

для вычисления процессов, которые описываются квадратными функциями, как можно видеть из представленного Вами решения, они теряют практический смысл. В кубических зависимостях целые числа уже так далеко расположены друг от друга в области значений, что не существует целых решений для x^3+y^3=z^3

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

19.11.2007 18:44

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Критика принимается частично

Я зачеркнул неудачную формулировку в автореферате, его нет. Я его написал позже и, как теперь видно, зря.

Выражения, вида sin((x*4+1)*pi/4), это зашифрованная с помощью иррационального выражения единица. Здесь вообще обсуждать нечего. Как и в случае (x*pi)/pi

Да, выражение (x/1)^1/1 является целым рациональным, как единственное исключение для выражений вида a/b, потому что не существует условий делимости на единицу, на единицу делится все. Но после замены единиц выражениями вида sin((x*4+1)*pi/4)... на первый взгляд оно перестает быть целым рациональным. Я думаю, что тригонометрических функций не так много, чтобы нельзя было создать обозримый список исключений. Или более простым способом отсечь подобные измышлизмы. Но для этого нужно поработать.

Все же с легкостью рассуждать о

"бесконечности множества целых решений уравнения x^2+y^2=z^2"

я бы не стал. Начиная с некоторого, далеко отстоящего от начала числовой оси момента, неизбежно возникнет вопрос о мощности вычислительной установки и степени погрешности получаемых с помощью этой вычислительной установки результатов.

Вы написали:

"В таком случае объявляйте исключением следующие две бесконечные серии выражений (и многие другие):

(x^{n-1} + y^{n-1})^(1/n), n=2,3,...

(x^{n+1} + y^{n+1})^(1/n), n=2,3,...

Попробуйте прикинуться школьником и доказать, что

1) эти выражения не являются целыми рациональными

2) эти выражения имеют натуральные значения при натуральных значениях переменных."

Вопрос: что тут доказывать? 1) не являются 2) имеют

Но о бесконечности множества решений я бы с легкостью рассуждать не стал, как и в случае x^2+y^2=z^2

Количество исключений и их качество - это тема для отдельной работы. Так быстро не ответишь.

операция "деление" гораздо менее применима для множества натуральных чисел, чем операция "вычитание".

Операция "возведение в дробную степень" для переменного х , выбранного из множества натуральных чисел, вообще принципиально неопределима для множества натуральных чисел. Потому что дробная степень это изначально не натуральное число. Оно не входит в множество натуральных чисел, следовательно является неопределенным для множества натуральных чисел. Поэтому попадания результатов операции "возведение в дробную степень" в множество натуральных чисел, для переменного х , выбранного из множества натуральных чисел, можно сразу определить как исключения. Операция "возведение в дробную степень" из рассматриваемых в настоящий момент, наименее применима для множества натуральных чисел. Приведенные выше расчеты уравнения в формулировке ВТФ для n=2 показывают, что в множестве решений этого уравнения , натуральные решения для каждого следующего по возрастанию номеров такого "натурального" случая отстоят друг от друга на все более увеличивающиеся промежутки. Уже для 1000-го по порядку решения это трудно воспринимаемые цифры. Поэтому, для случая n=3, отсутстствие натуральных решений, расположенных близко к началу числовой оси, может служить веским аргументом отсутствия таковых далее от начала числовой оси. Для больших n - тем более. Но конечно, этот аргумент не является формально выведенным.

Исходя из вышеизложенного, формулировка моего доказательства имеет неточности и неполноту.

В заключение, хочу заметить, что мое доказательство, может стать полным, если удастся составить и обосновать список исключений. Возможно, что его удастся модифицировать. Время покажет.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

20.11.2007 14:18

bot

Дата регистрации:

5 лет назад

Посты: 450 Бред от начала до конца.

Цитата

Выражения, вида sin((x*4+1)*pi/4), это зашифрованная с помощью иррационального выражения единица.

При целых x это выражение никогда не принимает значения 1. Допускаю, что это была опечатка и надо было писать sin((x*4+1)*pi/2), но ведь Вы и прошлый раз утверждали, что cos (pi/2)=1.

Да, подтверждаю, что cos(x*pi/2) принимает значение 1 бесконечное число раз при целых значениях переменной, а зачем так было задумано, догадаться Вам невозможно.

Слушайте и запоминайте, если уж понять этого Вам не дано:

Всякий многочлен степени n>0 имеет не более n корней в любом подмножестве множества комплексных чисел. Это подсказка. Хорошему студенту она не нужна, а после неё даже последнему двоечнику ясно будет, что функция cos(x*pi/2) не может быть тождественно равна целому рациональному выражению на множестве натуральных чисел.

Запомнили? Теперь можете блеснуть эрудицией где-нибудь в другом месте, только смотрите, чтобы это к месту было, а то ведь конфуз получится.

Цитата

Все же с легкостью рассуждать о

"бесконечности множества целых решений уравнения x^2+y^2=z^2"

я бы не стал.

Что, даже раскрыть скобочки слабо в тождестве, которое Вам показали? Впрочем, поздняк метаться - в 5-м классе этому учат.

Цитата

Вы написали:

"В таком случае объявляйте исключением следующие две бесконечные серии выражений (и многие другие):

(x^{n-1} + y^{n-1})^(1/n), n=2,3,...

(x^{n+1} + y^{n+1})^(1/n), n=2,3,...

Попробуйте прикинуться школьником и доказать, что

1) эти выражения не являются целыми рациональными

2) эти выражения имеют натуральные значения при натуральных значениях переменных."

Вопрос: что тут доказывать? 1) не являются 2) имеют

Но о бесконечности множества решений я бы с легкостью рассуждать не стал, как и в случае x^2+y^2=z^2

Количество исключений и их качество - это тема для отдельной работы. Так быстро не ответишь.

Что такое качество исключений - понятия не имею. А их количество бесконечно во всех случаях. Вот пожалуйста:

1) x=a*c, y=b*c , z=c, где a и b - произвольны, а c=a^{n-1}+b^{n-1}.

2) x=a*c^{n-1}, y=b*c^{n-1}, z=c^n, где a и b - произвольны, а c=a^{n+1}+b^{n+1}.

Увы, с Вашим невежеством даже на уровне школьных знаний проверить это Вам не суждено.

Цитата

И наконец, Ваши обвинения в том, что я применил в своем доказательстве приемы парадоксальной логики, считаю не имеющими под собой вообще никаких оснований.

Врёте - не мог я обвинять Вас в применении того, о чём не имею ни малейшего представления. Я не знаю, что такое парадоксальная логика. Сообщите, пожалуйста, список аксиом и правила вывода.

Впрочем, вопрос чисто риторический.

Согласен с Вами лишь в одном: все "навороченные контрпримеры" не несут Вам никакой информации. Впрочем даже и тривиальные тоже. Считаю вопрос с Вашим заклинанием исчерпанным полностью. Если это недоступно Вашему умищу, мы в этом не виноваты.

Всё остальное у Вас - это по детски наивные банальности вперемешку с глупостями, если определить коротко, то просто словесный понос. Разбирать его не хочется не только бесплатно, но и за деньги, даже за большие.

_____________________________

Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего.

Ответить Цитировать

25.11.2007 07:11

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 Очень слабая и слишком эмоциональная аргументация

http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html

Вопрос: 10^-43 сек уже стремится к нулю, или еще нет? Еще вопрос: это бесконечно малая величина или нет?

Ответите на эти вопросы и поймете следующее:

Путаница с примерами тригонометрических функций показывает, что эти примеры только в очень далекой перспективе могут быть рассмотрены в развитие предложенной темы. Еще раз подчеркиваю - разберитесь сначала с арифметикой, а уж потом углубляйтесь в тригонометрию.

Ерохин Вячеслав Викторович

Ответить Цитировать

08.12.2007 17:12

angell2006

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 9 Сказка - ложь, да в ней намёк...

Доказательство, приведенное Вячеславом, неверное, потому что он использует утверждения, отличные от аксиом и теорем математики. Фактически это даже не доказательство, а философские размышления. В этом смысле я согласен с большинством писавших в этой теме.

Но есть один вопрос: почему ВТФ сформулирована для n>2? Почему диофантово уравнение x^n+y^n=z^n имеет решения при n=2?

Цитата

Вячеслав писал(а) :

Здесь Вячеслав использует такие эмпирические понятия как "медленно", "близкие". Нельзя ли описать вот эту "медленность" и "близость" строго математически?

Если описать всё-таки можно, то мы сможем рассмотреть ВТФ с другой точки зрения и попробовать доказать её не преобразованиями выражений (как Эйлер) и не эллиптическими формами, а вот этой самой "медленностью" и "близостью".

Возможно, эта идея - глупость. Вероятно, она не приведёт к доказательству. Но всё же, почему бы над этим не подумать?

Ответить Цитировать

15.12.2007 04:42

slavaok (Вячеслав)

Дата регистрации:

2 года назад

Посты: 28 я думаю, что в этом нет необходимости

Дело в том, что Вы, как и большинство людей, подвержены иллюзии о том, что математика - это точная наука.

Я же заявляю о том, что математика - это абстрактная наука. Это способ описания особыми символами количественного содержания реальности. Мои "медленность" и "близость" ни чуть не хуже бесконечно малых первого и второго порядков. Если поднапрячься, то можно найти еще третий и четвертый порядок... , и так до бесконечности. Прочтите мой пост "Очень слабая и слишком эмоциональная аргументация" и Вы поймете, что математика не лучше и не хуже других наук.

И еще выше: "Учите матчасть... "

Автор: Вячеслав

Дата: 16-11-07 23:56 где идет речь о теореме Геделя о неполноте любой формализованной системы знаний.

Если Вы в курсе, то ВТФ конгрессом математиков признана доказанной с помощью умственных конструкций, имеющих очень отдаленное отношение к математике Ферма. При этом объем доказательства - около 100 страниц выкладок. Мое неполное доказательство систематичнее и проще. Я бы хотел, чтобы другие его дополнили, приняв за основу концепцию. Ведь наука - это коллективный труд.

А в приведенной Вами цитате - мое предположение(но не доказательство) о причине исключительности случая n=2 и гипотеза о способе полного доказательства. У меня, к сожалению нет ресурсов для продолжения работы в данном направлении.

Ерохин Вячеслав Викторович